Questão 11

UFPR 2021

Matemática

(UFPR - 2021 - 1ª FASE) Após pagar o valor da conta da pizzaria, Ana, Beatriz e Carlos voltaram para casa. No caminho, ninguém se recordava de quanto foi exatamente o valor da conta. Ana lembrava que a conta deu um valor inteiro e menor que 200 reais. Beatriz lembrava que deu um valor maior que 50 reais. Carlos lembrou que a soma dos algarismos do valor da conta dava 6. Admitindo que todos estavam certos, quantos são os valores possíveis para a conta?

Gabarito:

Resolução:

Sendo o valor da conta.

Segundo Ana: x < 200 , x in mathbb{N} .

Segundo Beatriz: 50< x .

Carlos: a+b+c = 6 , sendo abc o número.

Vamos dividir em dois casos:

• Caso 1: $50< x < 100$

$x in { 51, 60 }$

• Caso 2: $100 leq x < 200$

$x in { 105, 114, 123, 132, 141, 150 }$

Total de casos: 8.

Alternativa correta é Letra C.

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