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Questão 53269

UFPR 2015
Física

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Em uma cuba de ondas com comprimento muito longo, de maneira que podem ser desprezadas as ondas refletidas nas extremidades, foi colocado um sistema eletromecânico capaz de gerar pulsos no meio líquido colocado na cuba. Para gerar as ondas, um disco gira com velocidade angular constante “omega” e movimenta uma alavanca, conforme indicado na figura abaixo. Um cilindro “C”, ao penetrar e ser retirado do líquido da cuba, provoca pulsos que se propagam no meio, gerando ondas. Na figura, verifica-se uma das configurações assumidas, em determinado instante, pela onda que se propaga no meio líquido, situação em que foi possível medir a distância L = 1,2 m. A velocidade de
propagação da onda é 1,5 m/s. Com base nessas informações, qual é a velocidade angular, em rad/s, do disco que aciona a alavanca?

 

Gabarito:

Resolução:

Tendo em vista a equação da velocidade da onda:

v = lambda f 

E a velocidade angular:

omega = 2pi f

Perceba que o L vale 8 comprimentos de onda. Se l é 1,2:

1,2 = 8 lambda Rightarrow lambda = 0,15  m

Assim:

1,5 = frac{15}{100} cdot f

f = 10  Hz

Por fim:

omega = 2 pi cdot 10 = 20  pi

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