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Questão 53264

UFPR 2015
Física

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Um fazendeiro pretende aproveitar a existência de uma queda d'água em sua propriedade para gerar energia elétrica. Ele desenvolveu um sistema em que um gerador foi instalado na base dessa queda d'água, cuja altura é igual a 45 metros e cuja vazão é de 1000 litros por segundo. Considere a hipótese simplificadora em que a velocidade da água no início da queda é nula, que são desprezíveis todas as formas de perda de energia, que a aceleração gravitacional é
10 m/s^{2} e que a densidade da água é 1 g/cm^{3}

Com base nesse enunciado, determine:

a) A potência do gerador, expressa em watts, se ele aproveitar toda a energia da queda d'água.

b) A energia total disponível após 2 horas de funcionamento do sistema, em kWh.

Gabarito:

Resolução:

a) Aplicando a equação de potência

P = frac{	au}{Delta t}

P = frac{mgh}{Delta t}

Substituindo a massa pelo tempo pela vazão da cachoeira:

P = 1000 cdot 10 cdot 45 = 4,5 cdot 10^{5}  W

b) Aplicando a equação de energia:

E = P cdot Delta t

E = 450 (kW) cdot 2 (h) = 900  kWh

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