Questão 69353
UECE 2010
(UECE - 2010)
Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é
144 graus.
150 graus.
156 graus.
162 graus.
Gabarito:
150 graus.
Resolução:
O número total de diagonais de um polígono regular é:
Sendo o número de lados, para o héxagono então temos:
diagonais.
diagonais do hexágono
O número de diagonais em apenas um vértice de um polígono regular é . Como é dado que Q tem o mesmo número de diagonais em um vértice que P, então Q tem 9 diagonais em um vértice, logo, o número de lados de Q é:
O ângulo interno de um polígono regular de n lados é:
Assim, para o polígono de 12 lados:
diagonais do dodecágono
Alternativa correta é Letra B.