(Udesc 2016) Em uma escola, uma pesquisa tinha por objetivo classificar os seus 500 alunos etnicamente. Para isso, fez uma primeira pesquisa em que classificou os alunos em três categorias: feminino ou masculino; olhos claros ou escuros; loiros ou morenos. Sabendo-se que cada aluno foi incluído nas três categorias, os dados obtidos foram: 60% são do sexo feminino; 30% têm olhos claros e 55% são morenos. Além disso, o número de alunos de olhos escuros e do sexo masculino é igual ao total de alunos de olhos claros, todos os alunos do sexo masculino de olhos escuros são morenos, 50% dos alunos do sexo masculino de olhos claros são loiros e 25 alunas do sexo feminino têm olhos claros e são loiras.
Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.
O número de alunas do sexo feminino e de olhos claros é menor que o número de alunas do sexo feminino e morenas.
O número de alunas do sexo feminino e loiras é igual ao número de alunos do sexo masculino.
As alunas do sexo feminino estão igualmente distribuídas nas outras categorias.
Não há nenhuma aluna do sexo feminino morena com olhos claros.
O número de alunos do sexo masculino de olhos claros e morenos é igual ao número de alunos do sexo masculino de olhos escuros e loiros.
Gabarito:
O número de alunas do sexo feminino e loiras é igual ao número de alunos do sexo masculino.
Em um escola, uma pesquisa tinha por objetivo classificar os seus 500 alunos etnicamente. Para isso, fez uma primeira pesquisa em que classificou os alunos em três categorias: feminino ou masculino; olhos claros ou escuros; loiros ou morenos. Sabendo-se que cada aluno foi incluído nas três categorias, os dados obtidos foram: 60% são do sexo feminino; 30% têm olhos claros e 55% são morenos. Além disso, o número de alunos de olhos escuros e do sexo masculino é igual ao total de alunos de olhos claros, todos os alunos do sexo masculino de olhos escuros são morenos, 50% dos alunos do sexo masculino de olhos claros são loiros e 25 alunas do sexo feminino têm olhos claros e são loiras.
Sejam m o número de alunos homens e f o número de alunos mulheres. Temos que: m + f = 500.
60% são do sexo feminino, então f = 0,6*500 = 300, logo m = 200.
30% tem olhos claros, então 0,3*500 = 150 tem olhos claros, logo, 350 tem olhos escuros.
55% são morenos, então 0,55*500 = 275 são morenos, logo 225 são loiros.
O número de alunos homens de olhos escuros é x. Temos que x = 150, então 50 homens tem olhos claros.
Todos os alunos homens de olhos escuros são morenos, então 150 homens são morenos de olhos escuros.
50% dos alunos homens de olhos claros são loiros, então 25 homens de olhos claros são loiros e os outros 25 são morenos. Sendo assim, 175 homens são morenos, logo 100 mulheres são morenas. Logo, 200 mulheres são loiras.
Então, o número de mulheres loiras é igual ao número de homens. GABARITO: B.
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