Questão 12199
PUC 2016
(Puccamp 2016) Um jogo de boliche é jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas, como mostra a figura abaixo.
Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um número maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários seria igual a
1125.
2525.
2550.
1625.
1275.
Gabarito:
1275.
Resolução:
Notem que a quantidade de pinos em cada linha aumenta numa PA de razão 1.
Assim, na primeira linha (termo a1 da PA), temos um pino, na segunda linha temos 2 pinos, na terceira temos 3 pinos,..., na n-ésima linha temos n pinos.
Logo, a quantidade de pinos num jogo com n linhas é a soma dos n termos dessa PA.
Assim, com n = 50, temos:
S50 = 50(1 + 50)/2 = 1275