Questão 12389

Gabarito:

Resolução:

Calculemos seno de x com a relação fundamental:

sen²x + cos²x = 1, então

sen²x = 1 - cos²x, então

sen²x = 1 - (4/5)², então

senx = 3/5

Desse modo, podemos calcular a tangente de x:

tgx = senx/cosx = (3/5)/(4/5) = 3/4

Usando a expressão do arco dobro da tangente podemos calcular a tangente de 2x:

tg(2x) = 2*tgx/(1-tg²x) = (2*3/4)/(1 - 9/16) = 24/7