Questão 12221

PUC 2015

Matemática

(Pucrj 2015) A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:

1200

2560

4980

6420

7470

Gabarito: 7470

Resolução:

A soma dos números inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4, é:

1) Os inteiros compreendidos entre 100 e 400, que possuem o algarismo das unidades igual a 4 são:

104, 114, 124 ... 384, 394.

2) Logo, temos uma PA com razão 10, $a_1$ =104 e $a_n$ =394.

3) O número de termos será:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$394=104+10(n-1)$

$10left(n-1 ight)=290$

$n-1=29$

$n=30$

4) Logo, a soma desses inteiros será:

$S_n=frac{(a_1+a_n)n}{2}$

$S_n=frac{(104+394) cdot 30}{2}$

$S_n=(104+394) cdot 15$

$S_n=498cdot :15$

$oxed{S_n=7470}$

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