Questão 7878

PUC 2014

Matemática

(Pucrs 2014-Adaptada) Com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bola oficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm. Considere que a uma bola tenha a circunferência de 70cm, o volume da bola referida será _____ cm3.
.

$frac{4 cdot 70^2}{3pi}$

$frac{4 cdot 70^3}{3pi^2}$

$frac{4 cdot 35}{3pi^2}$

$frac{4 cdot 35^2}{3pi^2}$

$frac{4 cdot 35^3}{3pi^2}$

Gabarito:

$frac{4 cdot 35^3}{3pi^2}$

Resolução:

1) Como a circunferência é de 70cm, temos que:

$2pi R=70$ ,

logo o raio será $R=frac{35}{pi}$ .

2) O volume da bola então será:

$large V=frac{4cdot pi cdot R^3}{3} = frac{4cdot pi cdot (frac{35}{pi})^3}{3}$

$large V=frac{4pi frac{35^3}{pi ^3}}{3}=frac{4 cdot 35^3 }{3pi ^2}$

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