Questão 20880

PUC 2014

Matemática

(Pucrs 2014) Se 0 ≤ x < 2π, então o conjunto solução da equação é

$S=[0,frac{pi}{2})$

$S=[frac{pi}{2},pi]$

$S=[0,pi]$

Gabarito:

$S=[0,pi]$

Resolução:

$sen(x)=sqrt{1-cos^2(x)}Rightarrow sen(x)=sqrt{sen^2(x)+cos^2(x)-cos^2(x)}Rightarrow \\ sen(x)=sqrt {sen^2(x)}Rightarrow sen(x)=|sen(x)|Rightarrow sen(x)geq 0Rightarrow xin [0,pi]$

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