Questão 6428

MACKENZIE 2012

Matemática

(MACKENZIE - 2012) Em uma urna há bolas verdes e bolas amarelas. Se retirarmos uma bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Se retirarmos nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas restantes é de bolas verdes.
O número total de bolas que há inicialmente na urna é

21.

36.

41.

56.

61.

Gabarito:

61.

Resolução:

Temos x bolas verdes (v) e y bolas amarelas (A)

Ao retirar uma bola verde, teremos (x - 1) bolas verdes e esse valor é igual a 1/5 do total:

$(x-1)=frac{x-1+y}{5};;;;;;Rightarrow mathbf{4x-4=y};;;;(i)$

Na segunda parte, 9 bolas amarelas foram tiradas, ou seja, restaram (y -9) bolas amarelas

$x=frac{x+y-9}{4};;;;;;Rightarrow mathbf{3x+9=y};;;;(ii)$

Com (i) e (ii):

x = 13

y = 48

.:. 48 + 13 = 61 bolas

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