Questão 8005

Matemática

(MACKENZIE - 2010) Se a, b e c são as raízes do polinômio p(x) = x³ – 5x² + 2x + 8, tais que a = –2bc , o valor de

Gabarito:

Resolução:

Por Pesquisa de raízes, (-1) é raiz do polinômio:

$x=frac{6pm2}{2};;;;;;Rightarrow x=4;;vee ;;x=2$

Se a = -2bc, então a = 4, b = 2 e c = -1 (perceba que se c = 2 e b = - 1 o resultado é o mesmo)

Portanto,

$frac{a}{b}+frac{a}{c}=frac{4}{2}+frac{4}{-1}=-2$

(MACKENZIE - 2010) Considere a função tal que para todo x real tem-se . Se e , então o valor de é

(MACKENZIE - 2010) Na figura, considere os gráficos das funções e . Se , o valor de é

(Mackenzie 2010) O valor de x na equação

(MACKENZIE - 2010) Considerando 0 < x < 3π/2 , o número de soluções da equação é: