Questão 11960

MACKENZIE 2010

Matemática

(MACKENZIE - 2010) Na figura, considere os gráficos das funções e . Se , o valor de é

A

3.

B

2.

C

6.

D

5.

E

1.

Gabarito:

1.

Resolução:

• $f(x)=ax+b$

Quando $f(x)=-3$ → $x=0$

$-3=acdot 0+b$ → $b=-3$

$f(x)=ax-3$

• $g(x)=mx+n$

Quando $g(x)=4$ → $x=0$

$4=mcdot 0+n$ → $n=4$

$f(x)=ax-3$

Quando $g(x)=0$ → $x=2$

$0=2m+4$ → $m=-2$

$g(x)=-2x+4$

$g(x)=f(x)$ → $Pegin{pmatrix} frac{7}{4},frac{1}{2} end{pmatrix} in f(x)$

$frac{1}{2}=aegin{pmatrix} frac{7}{4} end{pmatrix}-3$ → $a=frac{4}{7}egin{pmatrix} frac{1}{2}+3 end{pmatrix}$

$a=frac{4}{7}cdot frac{7}{2}=2$

$frac{a+n}{bm}=frac{2+4}{(-3)(-2)}=frac{6}{6}=1$

Alternativa correta é Letra E.

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