Questão 3847
MACKENZIE 2001
(Mackenzie 2001)
Num plano vertical, perpendicular ao solo, situam-se três pequenos corpos idênticos, de massas individuais iguais a m e eletrizados com cargas de 1,0 μC cada uma. Os corpos C1 e C2 estão fixos no solo, ocupando, respectivamente, dois dos vértices de um triângulo isósceles, conforme a figura acima. O corpo C3, que ocupa o outro vértice do triângulo, está em equilíbrio quando sujeito exclusivamente às forças elétricas e ao seu próprio peso. Adotando g =10 m/s2 e k0 = 9,0.109 N.m2/C2, podemos afirmar que a massa m de cada um desses corpos é:
10 g.
3,0 g.
1,0 g.
0,030 g.
0,010 g.
Gabarito:
10 g.
Resolução:
Todas as cargas são iguais, logo as cargas vão sentir forças de repulsão.
Para descobrirmos a massa do corpo C3, vamos colocar as forças nele (como na figura abaixo) e como ele está em equilíbrio, vamos igualar o peso à resultante vertical da soma das forças elétricas, pois as suas componentes horizontais se cancelam, por serem forças iguais com a mesma inclinação com a horizontal, ou seja, têm a mesma componente horizontal, mas com sentidos diferentes.
Na vertical temos que , onde
.
Então teremos: .