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Questão 12

ITA 2023
Física

(ITA - 2023 - 1ª FASE)

A todo instante, raios cósmicos atingem a atmosfera terrestre e colidem com núcleos atômicos. Dessas interações, é formada uma cascata de partículas que permeia nossa atmosfera. Muitas dessas partículas são instáveis, o que significa que, após determinado intervalo de tempo (tempo de vida), elas decaem. Seja um múon criado a uma altitude de 100 km e que se movimenta com uma velocidade vertical em direção ao solo de 0,9999c. Sabendo que seu tempo de vida, em repouso, é de 2,2 µs, a mínima altitude que essa partícula atinge, aproximadamente, é de

A

0 km.

B

0,66km.

C

46km.

D

53km.

E

99km.

Gabarito:

53km.



Resolução:

O intervalo de tempo dilatado, se dá por Delta t=frac{Delta t}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}, sendo Delta t=2,2mu s

Delta t=frac{2,2mu s}{sqrt{1-frac{(0,9999c)^2}{c^2}}}=frac{2,2}{0,01414}mu s = 156 mu s

A distância percorrida, portanto, se dá por: 

Delta k=0,9999.3.10^8.156.10^{-6}=47km

Para cálculo da altitude mínima:

h=100-47=53km.

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