Questão 3

ITA 2021

Física

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Uma bola de gude de raio r e uma bola de basquete de R são lançadas contra uma parede com velocidade horizontal v e com seus centros a uma altura h. A bola de gude e a bola de basquete estão na iminência de contato entre si, assim como ambas contra a parede. Desprezando a duração de todas as colisões e quaisquer perdas de energia, calcule o deslocamento horizontal $Delta S$ da bolinha de gude ao atingir o solo.

$3vsqrt{frac{2(h-2r)}{g}}$

$3vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

$vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

$vsqrt{frac{2(h-2r)}{g}}$

$3vsqrt{frac{2(h-R-r)}{g}}$

Gabarito:

$3vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

Resolução:

Para uma colisão entre duas massas:

$left{egin{matrix} Mv+mmu = & Mv-mmu \ e=frac{mu -v}{mu +v} & =1(colisao elastica) end{matrix} ight.$

Logo:

$left{egin{matrix} Mv+mmu = &Mv-mmu \ mu -v=& mu+v end{matrix} ight.$

$mu =frac{2Mv+(M-n)mu}{M+m}$

Para o caso do enunciado, temos $Mgg m$ e $mu =v$

$mu =frac{3Mv-mv}{M+m}simeq 3v$

Desse modo, temos que:

Temos: (1) Temo de Queda:

$Delta h=h-r=g.frac{t^{2}}{2} ightarrow t=sqrt{frac{2}{g}(h-r)}$

$herefore Delta S=3vt=3vsqrt{frac{2(h-r)}{g}}$

Alternativa B

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