Questão 3

ITA 2020

Física

(ITA - 2020 - 2ª FASE)

Uma mola de constante elástica $k$ é presa a um bloco de massa m sobre um plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal, onde interage entre superfícies um atrito de coeficiente . Com o bloco deslocado forçadamente para baixo, a mola é distendida até um comprimento $x = D$ da sua posição $x = 0$ , quando livre em seu comprimento natural. A partir do repouso, o bloco é então liberado e de inicia um movimento oscilatório. Pedem-se:

As possíveis posições finais $x_f$ de parada do bloco após cessar o movimento oscilatório, em função das grandezas intervenientes.
O gráfico da quantidade de movimento p do bloco em função da coordenada $x$ , considerando o intervalo de tempo compreendido entre início do movimento e o instante de sua primeira parada.

Gabarito:

Resolução:

03. a) Descendo

Atrito = $mu$

$kDelta x=mgsenalpha +mu mgcosalpha$

$Delta x=frac{mg}{k}(senalpha +mu cosalpha )$

$x=frac{mg}{k}(senalpha +mu cosalpha )$

$kDelta x+mgsenalpha =mu mgcosalpha$

$Delta x=frac{mg}{k}(mu cosalpha -senalpha )$

$x=-frac{mg}{k}(mu cosalpha -senalpha )$

$frac{kD^{2}}{2}=frac{kx^{2}}{2}+mg(D-x)senalpha+frac{mv^{2}_{x}}{2}-mu mgcosalpha (D-x)$

$frac{mv^{2}_{x}}{2}=frac{kD^{2}}{2}-frac{kx^{2}}{2}-mg(D-x)senalpha +mu mgcosalpha (D-x)$

$frac{p^{2}}{2m}=frac{kD^{2}}{2}-frac{kx^{2}}{2}-mg(D-x)senalpha -mu mgcosalpha (D-x)$

$p=sqrt{mkD^2-mkx^2-2m^2g(D-x)senalpha+2mu m^2gcosalpha (D-x))}$

Questões relacionadas

Questão 1

(ITA - 2020 - 1ª FASE) Considere g como o módulo da aceleração local da gravidade e, quando necessário, use g = 10 m/s2. Considere uma teoria na qual a força...

Ver questão

Questão 4

(ITA - 2020 - 1ª FASE) Por uma mangueira de diâmetro flui água a uma velocidade de 360 m/min, conectado na sua extremidade a 30 outras mangueiras iguais entre si, de diâmetro...

Ver questão

Questão 5

(ITA - 2020 - 1ª FASE) Um satélite artificial viaja em direção a um planeta ao longo de uma trajetória parabólica. A uma distância desse corpo cele...

Ver questão

Questão 6

(ITA - 2020 - 1ª FASE) Uma pequena esfera com peso de módulo é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo a partir do solo. Durante todo o per...

Ver questão