Questão 9

ITA 2020

Física

(ITA - 2020 - 2ª FASE)

Um sinal luminoso propaga-se no interior de uma fibra óptica de comprimento $L=3,00 km$ , feita de um material com índice de refração igual a 1,50. Considere que a luz no interior da fibra é guiada por meio de sucessivas reflexões internas totais. Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a $3,00.10^{5} km/s$ , calcule o tempo de propagação do sinal de ponta a ponta

a) se a fita estiver envolta de ar;

b) se o núcleo da fibra estiver por envolvido por um revestimento feito de material com índice de refração de 1,45.

Gabarito:

Resolução:

a) a situação descrita é dada por :

L = 3 km

O tempo pedido será o tempo para percorrer L, na horizontal, logo utilizando a componente horizontal da velocidade V temos

$Delta t=frac{Delta S}{v}=frac{L}{vcdot sen heta}$

$v=frac{c}{n}$

$Delta t=frac{ncdot L}{ccdot sen heta}$

Para que ocorra a reflexão total :

$ncdot sen heta> 1 ightarrow sen heta> frac{1}{n} ightarrow frac{1}{sen heta}< n$

$Delta t_{max} = frac{n^2L}{c}=frac{1,5^{2}cdot 3}{3cdot 10^5}=2,25cdot10^{-5} s$

b) Para o corpo exposto em b)

$ncdot sen heta> n_{max}$

$frac{1}{sen heta}< frac{n}{n_{meio}}$

$Delta t< frac{n^2cdot L}{n_{meio}cdot c}=frac{1,5^2cdot 3}{1,45cdot 3cdot 10^5}$

$Delta t_{max}=1,55cdot 10^{-5}s$

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