Questão 2
ITA 2020
(ITA - 2020 - 1ª FASE)
Um sistema de defesa aérea testa separadamente dois mísseis contra alvos móveis que se deslocam em velocidade , constante ao longo de uma reta distante de d do ponto de lançamento dos mísseis. Para atingir o alvo, o míssil 1 executa uma trajetória retilínea, enquanto o míssil 2, uma trajetória com velocidade sempre orientada para o alvo. A figura ilustra o instante de disparo de cada míssil, com o alvo passando pelo origem do sistema de coordenadas xy. Sendo os módulos das velocidades dos mísseis iguais entre si, maiores que
e mantidos constantes, considere as seguintes afirmações:
I. Os intervalos de tempo entre o disparo e a colisão podem ser iguais para ambos os mísseis.
II. Para que o míssil 1 acerte o alvo é necessário que o módulo da componente y de sua velocidade seja igual a
III. Desde o disparo até a colisão, o míssil 2 executa uma trajetória curva de concavidade positiva com relação ao sistema xy.
Considerando V como verdadeira e F como falsa, as afirmações I, II, III são respectivamente,
V, V e V
F, F e F
V, F e V
F, V e F
F, V e V
Gabarito:
F, V e V
Resolução:
A terceira afirmativa é verdadeira, veja a figura abaixo:
O míssil 1 percorre uma trajetória retilínea e o segundo percorre uma trajetória curvilínea.
Assim, o espaço que o míssil 2 tem que percorrer é maior que o espaço que o míssil 1 tem que percorrer. Como eles tem a mesma velocidade, não é possível que eles percorram distâncias diferentes num mesmo intervalo de tempo. Logo a afirmativa I está incorreta.
A alternativa 2 é verdadeira:
Logo a alternativa correta é a E