Questão 22

(ITA - 2016 - 2ª FASE)

No tráfego, um veículo deve se manter a uma distância segura do que vai logo à frente. Há países que adotam a “regra dos três segundos”, vale dizer: ao observar que o veículo da frente passa por uma dada referência ao lado da pista, que se encontra a uma distância d, o motorista deverá passar por essa mesma referência somente após pelo menos três segundos, mantida constante sua velocidade v₀.

Nessas condições,

1. supondo que o veículo da frente pare instantaneamente, estando o de trás a uma distância ainda segura de acordo com a “regra dos três segundos”, calcule o tempo T da frenagem deste para que ele possa percorrer essa distância d, mantida constante a aceleração.

2. para situações com diferentes valores da velocidade inicial v_0, esboce um gráfico do módulo da aceleração do veículo de trás em função dessa velocidade, com o veículo parando completamente no intervalo de tempo T determinado no item anterior.

3. considerando que a aceleração a depende principalmente do coeficiente de atrito  entre os pneus e o asfalto. Explique como utilizar o gráfico para obter o valor máximo da velocidade v_M para o qual a “regra dos três segundos” permanece válida. Sendo  obtenha este valor.