Questão 6

ITA 2016

Física

(ITA - 2016 - 1ª FASE)

Um caminhão baú de 2,00 m de largura e centro de gravidade a 3,00 m do chão percorre um trecho de estrada em curva com 76,8 m de raio. Para manter a estabilidade do veículo neste trecho, sem derrapar, sua velocidade não deve exceder a:

5,06 m/s.

11,3 m/s.

16,0 m/s.

19,6 m/s.

22,3 m/s.

Gabarito:

16,0 m/s.

Resolução:

Como o centro de massa do caminhão se encontra no meio da sua largura, ou seja a 1m de cada ponta.

E para que o caminhão não derrape, ele não pode ter forças resultantes que tire ele de seu percurso, então:

$Sigma F = 0$

$F_{cp} - P= 0$

$3 cdot F_{cp} = 1 cdot P$

$(torque que cada força realiza)$

$3 cdot frac {mV^2}{R} = 1 cdot mg$

$3 cdot frac {V^2}{R} = 1 cdot g$

$V^2 = frac {Rg}{3}$

$V = sqrt {frac {Rg}{3}}$

$V = sqrt {frac {76,8 cdot 10}{3}}$

$V = sqrt {frac {768}{3}}$

$V = sqrt {256}$

$V =16m/s$

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