Questão 15

Matemática

[ITA - 2013 - 1 FASE] Se , então um possível valor de $frac{cotgx - 1}{cossec(x - pi ) - sec (pi -x)}$ é

$frac{sqrt3}{2}$

$1$

$sqrt2$

$sqrt3$

$2$

Gabarito:

$frac{sqrt3}{2}$

Resolução:

$frac{frac{cosx-senx}{senx}}{-cossecx+secx}=$

$frac{frac{cosx-senx}{senx}}{-frac{1}{senx}+frac{1}{cosx}}=$

$frac{frac{cosx-senx}{senx}}{frac{-cosx+senx}{senx.cosx}}=$

$frac{cosx-senx}{senx}.frac{senx.cosx}{-cosx+senx}$

$-cosx$

II)

$cos2x=frac{1}{2}$

$2cos^{2}x-1=frac{1}{2}$

$2cos^{2}x=frac{3}{2}$

$cos^{2}x=frac{3}{4}$

$cosx=pm frac{sqrt{3}}2{}$

Gabarito: a)

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