Questão 205

ITA 2012

Matemática

[ITA 2012 - 1 FASE] Se então um valor para arg (– 2iz) é

Gabarito:

Resolução:

$z=a+bi$

$arg(z)=arc(frac{b}{a})=frac{ pi }{4}$

$frac{b}{a}=tan(frac{ pi }{4})=1$

$a=b$

Então podemos escrever z como:

$z=a+ai$

$-2iz=(-2i)(a +ai)$

$-2iz=2a-2ai$

Fazendo o arg:

$arg(-2iz)=arg(2a-2ai)=arctan(frac{-2a}{2a})$

$arg(-2iz)=arctan(-1)$

$arg(-2iz)=frac{7 pi }{4}$

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