Questão 196

ITA 2012

Física

[ITA 2012 - 1 FASE] Um capacitor de placas paralelas de área A e de distância 3h possui duas placas metálicas idênticas, de espessuras h e área A cada uma. Compare a capacitância C deste capacitor com a capacitância C₀ que ele teria sem as duas placas metálicas.

C = C₀.

C > 4C₀.

0 < C < C₀.

C₀ < C < 2C₀.

2C₀ < C < 4C₀.

Gabarito:

2C₀ < C < 4C₀.

Resolução:

Pela imagem podemos observar que: $h_{1} + h_{2} + h_{3} + 2h = 3h$

$h_{1} + h_{2} + h_{3} =h$

Vamos guardar essa informação.

Agora, calculamos a capacitância caso não existissem as placas:

$C_{0} = frac{varepsilon _{0}A}{3h}$

Ao colocarmos as placas, o capacitor resultante será equivalente a três capacitores em série, tal que:

$C_{eq} ^{-1} = C_{1} ^{-1} + C_{2} ^{-1} + C_{3} ^{-1}$

$C_{eq}^{-1} =( frac{h_{1} + h_{2} + h_{3}}{varepsilon _{0}A})^{-1}$

$C_{eq} =frac{varepsilon _{0}A}{h_{1} + h_{2} + h_{3}}$

Substituindo o valor encontrado:

$C_{eq} =frac{varepsilon _{0}A}{h}$

Analisando as alternativas, a única correta é a letra E.

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