Questão 193

ITA 2012

Física

[ITA 2012 - 1 FASE] No interior de um elevador encontra-se um tubo de vidro fino, em forma de U, contendo um líquido sob vácuo na extremidade vedada, sendo a outra conectada a um recipiente de volume V com ar mantido à temperatura constante. Com o elevador em repouso, verifica-se uma altura h de 10 cm entre os níveis do líquido em ambos os braços do tubo. Com o elevador subindo com aceleração constante (ver figura), os níveis do líquido sofrem um deslocamento de altura de 1,0 cm.

Pode-se dizer então que a aceleração

-1,1 m/s².

-0,91 m/s².

0,91 m/s².

1,1 m/s².

2,5 m/s².

Gabarito: 2,5 m/s².

Resolução:

Com o elevador em repouso a Lei de Stevin garante que :

$P_{ar}= ho g h$ .

Com o elevador em movimento a pressão do ar continua a mesma porém a gravidade experimentada pelo tubo dentro do elevador muda e, portanto, o desnível do tubo deve mudar. Sabemos que, quando um elevador sobe, a aaceleração aparente por ele experimentada é:

$g_{ap}=g+a$ , sendo a a aceleração do elevador. Aplicando a lei de Stevin temos:

$P_{ar}= ho g h= ho g_{ap}h^, ightarrow$

$ightarrow gh = (g+a)(h-0,02) ightarrow$

$ightarrow 10 imes 0,10 = (10+a)(0,10-0,02) ightarrow$

$ightarrow 1 = (10+a)(0,08) ightarrow$

$ightarrow (10+a)=frac{1}{0,08} ightarrow$

$ightarrow (10+a)=12,5 ightarrow$

$ightarrow a=12,5-10 ightarrow$

$ightarrow a=2,5 m/s^2$

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