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Questão 9

ITA 2011
Química

(ITA 2011 - 2ª fase)

O produto de solubilidade em água, a 25 °C, do sal hipotético M(IO3)2 é 7,2 x 10-9. Calcule a solubilidade molar desse sal em uma solução aquosa 2,0 x 10-2 mol L-1 de M(NO3)2.

Gabarito:

Resolução:

Equação da dissociação do sal M(IO3)2:

M(IO3)2(s) ⇌ M2+(aq) + 2 IO3-(aq)

K_{ps} = [M^{2+}][IO_{3}^{-}]^{2} = 7,2 cdot 10^{-9}

A dissociação do sal M(NO3)2 aumenta a concentração de íons M2+ no meio.

M(NO3)2(s) ⇌ M2+(aq) + 2 NO3-(aq)

Considerando este sal como totalmente solúvel, como a proporção estequiométrica entre M(NO3)2 e M2+, a concentração de íons M2+ proveniente da dissociação do sal M(NO3)2 na concentração de 2,0 x 10-2 mol L-1 é igual a concentração da solução.

Portanto, a concentração de íons M2+ tem contribuição da dissociação dos dois sais:

[M^{}{2+}]_{total} = [M^{2+}]_{M(IO_{3})_{2}} + [M^{2+}]_{M(NO_{3})_{2}}

Como o M(IO3)2 é um sal pouco solúvel, pode se dizer que a concentração de íons M2+ proveniente da dissociação do M(NO3)2 é muito maior do que a concentração desses íons proveniente da dissociação do M(NO3)2.

[M^{}{2+}]_{total} = [M^{2+}]_{M(NO_{3})_{2}} = 2,0 cdot 10^{-2};molcdot L^{-1}

Substituição na equação do Kps:

K_{ps} = [M^{2+}][IO_{3}^{-}]^{2} = 7,2 cdot 10^{-9}

2,0cdot 10^{-2} cdot [IO_{3}^{-}]^{2} = 7,2 cdot 10^{-9}

Na dissociação do sal M(IO3)2, para cada mol de sal dissociado forma-se 2 mol de IO3-. Portanto

2,0cdot 10^{-2} cdot (2s)^{2} = 7,2 cdot 10^{-9}

2,0cdot 10^{-2} cdot 4s^{2} = 7,2 cdot 10^{-9}

4s^{2} = frac{7,2 cdot 10^{-9}}{2,0cdot 10^{-2}}

4s^{2} = 3,6cdot 10^{-7}

s^{2} = 0,9cdot 10^{-7}

s = 3,0 cdot 10^{-4};mol;L^{-1}

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