Questão 10

ITA 2011

Química

(ITA - 2011)

Estima-se que a exposição a 16 mg m^–3 de vapor de mercúrio por um período de 10 min seja letal para um ser humano. Um termômetro de mercúrio foi quebrado e todo o seu conteúdo foi espalhado em uma sala fechada de 10 m de largura, 10 m de profundidade e 3 m de altura, mantida a 25 °C.

Calcule a concentração de vapor de mercúrio na sala após o estabelecimento do equilíbrio Hg_(l) ⇌ Hg_(g), sabendo que a pressão de vapor do mercúrio a 25 °C e 3 x 10^–6 atm, e verifique se a concentração de vapor do mercúrio na sala será letal para um ser humano que permaneça em seu interior por 10 min.

Dados:

massa molar do mercúrio = 200,6 g.mol⁻¹

constante dos gases ideais: R = 0,082 L · atm · K⁻¹ · mol⁻¹

Gabarito:

Resolução:

Admitindo que o mercúrio se volatilize na sala atingindo o equilíbrio, a pressão de vapor do mercúrio será 3 x 10^–6 atm.

Equação dos gases ideais:

$pcdot V=ncdot Rcdot T$

Divisão dos dois lados da equação por V:

$p=frac{n}{V}cdot Rcdot T$

Pode-se substituir a razão entre a quantidade de matéria e o volume pela concentração, conforme a relação

$[Hg] = frac{n}{V}$

Portanto:

$p=[Hg]cdot Rcdot T$

$[Hg]=frac{p}{ Rcdot T}$

Substituição dos valores:

$[Hg]=frac{3cdot 10^{-6}; atm}{8,21cdot 10^{-2}atmcdot Lcdot mol^{-1}cdot K^{-1}cdot 298;K}$

$[Hg]=1,23cdot 10^{-7}; molcdot L^{-1}$

A massa molar do mercúrio é 200,6 g/mol. Portanto, a concentração comum (em g/L) pode ser calculada a partir da relação

$C_{Hg} = [Hg]cdot MM$

$C_{Hg} = 1,23cdot 10^{-7}molcdot L^{-1}cdot 200,6gcdot mol^{-1}$

$C_{Hg} = 2,47cdot 10^{-5};gcdot L^{-1}$

Em mg, a concentração é

$C_{Hg} = 2,47cdot 10^{-2};mgcdot L^{-1}$

• Relação entre L e m³:

$1;L = 1;dm^{3} = 1cdot 10^{-3};m^{3}$

Portanto

$C_{Hg} = 2,47cdot 10^{-2};frac{mg}{L}$

$C_{Hg} = 2,47cdot 10^{-2};frac{mg}{10^{-3}m^3}$

$C_{Hg} = 24,7;frac{mg}{m^3}$

Como essa concentração é maior que a concentração letal informada no enunciado, a exposição ao vapor de mercúrio nas condições dadas é letal para um ser humano.

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