Questão 3
ITA 2011
(ITA 2011 - 2 fase - Questão 3)
Sobre uma mesa estão dispostos 5 livros de história, 4 de biologia e 2 de espanhol. Determine a probabilidade de os livros serem empilhados sobre a mesa de tal forma que aqueles que tratam do mesmo assunto estejam juntos.
Gabarito:
Resolução:
Seja H o conjunto dos 5 livros de história juntos, B o conjunto dos 4 livros de biologia juntos e E o conjunto dos 2 livros de espanhol. Podemos organizá os livros, conforme a listagem abaixo:
- Dentro de H, podemos organizá-los de
maneiras diferentes;
- Dentro de B, podemos organizá-los de
maneiras diferentes;
- Dentro de E, podemos organizá-los de
maneiras diferentes;
- E entre os três blocos, H, B e E, podemos organizá-los de
maneiras diferentes.
Sendo o total de livros igual a 11, temos maneiras diferentes de empilhá-los.
Dessa forma, temos que o número de possibilidades de empilharmos esses 11 livros sobre a mesa de tal forma que aqueles que tratam do mesmo assunto estejam juntos será: