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Questão 1

ITA 2010
Química

(ITA - 2010 - 2ª Fase)

Determine o valor aproximado do pH no ponto de equivalência, quando se titula 25,0 mL de ácido acético 0,1000 mol·L-1 com hidróxido de sódio 0,1000 mol·L-1.

Sabe-se que log 2 = 0,3 e Ka = 1,8 x 10–5.

Gabarito:

Resolução:

A reação que ocorre entre o ácido acético e o hidróxido de sódio é representada pela equação:

H3CCOOH + NaOH → H3CCOONa + H2O

A quantidade de matéria adicionada de ácido acético foi de:

0,1000 mol de H3CCOOH ----------- 1000 mL

x -------------------------------------------- 25 mL

x = 2,5x10-3 mol de H3CCOOH

No ponto de equivalência, a quantidade de matéria de ácido e base se igualam, portanto, nH3CCOOH = nNaOH, sendo assim, a quantidade de matéia de base também será 2,5x10-3 mol.

O volume utilizado de base para garantir que foram adicionados 2,5x10-3 mol, sabendo que a concentração da solução de NaOH é 0,1000 mol·L-1 é:

0,1000 mol de NaOH -------------- 1000 mL

2,5x10-3 mol de NaOH ----------- y

y = 25 mL da solução de NaOH

No ponto de equivalência, o volume total da solução é 50 mL, sendo 25 mL da solução ácida e 25mL da solução básica. Portanto, é possível afirmar que a concentração de ácido acético é:

[H_3CCOOH] = frac{n}{V}

[H_3CCOOH] = frac{2,5x10^{-3}}{50x10^{-3}}

[H_3CCOOH] = 0,05 mol cdot L^-

Sendo o ácido acético um ácido fraco, o H3CCOONa irá sofre hidrólise segundo a reação:

H3CCOONa + H2O → H3CCOOH + Na+ + OH-

H3CCOO+ H2O → H3CCOOH + OH-

Para calcular o pH da solução final é preciso saber qual a concentração de OH- após a hidrólise, para isso:

Sendo assim, a constante de hidrólise é:

K_h = frac{[H_3CCOOH][OH^-]}{[H_3COO^-]}

K_h = frac{x cdot x}{0,05 - x}

Como x é pode ser desprezado perante 0,05:

K_h = frac{x^2}{0,05}

A constante de hidrólise se relaciona com Ka da seguinte maneira:

K_h = frac{K_w}{K_a}

Sendo: Kw = 10-14 ; Ka = 1,8x10-5.

frac{10^{-14}}{1,8x10^{-5}} = frac{x^2}{0,05}

x = 5,27 x 10^{-6}

Como "x" é igual a [OH-], pode-se afirmar que [OH-] = 5,27x10-6 mol/L.

Para finalizar e encontrar o valor de pH, é necessário encontrar a concentração de H+ a partir dos dados calculados. Para isso:

K_w=[H^+][OH^-]

10^{-14}=[H^+] cdot (5,27x10^{-6})

[H^+] = 2,0x10^{-9}  M

O pH é calculado por:

pH = -log[H^+]

pH = -log(2,0x10^{-9})

pH = 9 - log 2

pH = 8,7

O pH da solução na ponto de equivalência é aproximadamente 8,7.

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