Questão 29

ITA 2009

Física

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Um longo solenóide de comprimento L, raio a e com n espiras por unidade de comprimento, possui ao seu redor um anel de resistência R. O solenoide está ligado a uma fonte de corrente I, de acordo com a figura. Se a fonte variar conforme mostra o gráfico, calcule a expressão da corrente que flui pelo anel durante esse mesmo intervalo de tempo e apresente esse resultado em um novo gráfico.

Gabarito:

Resolução:

Sendo

$phi = Bcdot A cdot cos0 = mu cdot I cdot n cdot pi cdot a^2 cdot I$

Analisando o gráfico apresentado, I assume os valores:

$2t, ;se ; 0 leq t leq 0 \2, ;se ; 1 leq t leq 2 \4-t,; se ; 2 leq t leq 4$

Portanto, o fluxo terá seus valores variados, uma vez que depende da corrente.

Sendo a força eletromotriz induzida no anel

$epsilon = - frac{d phi}{dt}$

Ela será

$- mu_0 cdot n cdot pi cdot a^2 cdot 2, se ; 0 leq t leq 1 \ 0, se ; 1 leq t leq 2 \ mu_0 cdot n cdot pi cdot a^2, se ; 2 leq t leq4 \$

Sendo a corrente induzida no anel definida como:

$i = frac{epsilon}{R}$

Ela assumirá os valores:

$frac{mu_0 cdot n cdot pi cdot a^2 cdot 2}{R} , se ; 0 leq t leq 1 \ 0, se ; 1 leq t leq 2 \ frac{mu_0 cdot n cdot pi cdot a^2}{R} , se ; 2 leq t leq4$

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