Questão 21

ITA 2009

Física

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Um feixe de laser com energia E incide sobre um espelho de massa m dependurado por um fio. Sabendo que o momentum do feixe de luz laser é E/c, em que c é a velocidade da luz, calcule a que altura h o espelho subirá.

Gabarito:

Resolução:

Pela conservação de energia:

$Delta E_M = 0 herefore E_{Ma} = E_{Mb}$

Sendo A a situação em que o fio se encontra perpendicular ao teto, a outra B e assumindo o referencial na base do objeto no momento A, tem-se:

$frac{mv^2}{2} = mgh Rightarrow h = frac{v^2}{2g}$

Conservação do momento:

$Delta p = 0 Rightarrow p_i = p_f Rightarrow frac{E}{C} = - frac{E}{C} + mv\ herefore v = frac{2E}{mC}$

Combinando:

$h = frac{1}{2g} (frac{2E}{mC})^2 = frac{2E^2}{gm^2c^2}$

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