Questão 30

ITA 2009

Física

(ITA - 2009 - 2ª fase)

Considere um circuito constituído por um gerador de tensão E = 122,4 V, pelo qual passa uma corrente I = 12 A, ligado a uma linha de transmissão com condutores de resistência r = 0,1 $Omega$ . Nessa linha encontram-se um motor e uma carga de 5 lâmpadas idênticas, cada qual com resistência R = 99 $Omega$ , ligadas em paralelo, de acordo com a figura. Determinar a potência absorvida pelo motor, PM, pelas lâmpadas, PL, e a dissipada na rede, PR.

Gabarito:

Resolução:

$V_{ab} = E - 2ri_1$

$V_{ab} = 122,4 - 2(0,1)12$

$V_{ab} = 120V$

$V_{ab} = (2r + frac {R}{5})i_2$

$120 = (2(0,1) + frac {99}{5})i_2$

$120 = (0,2 +19,8)i_2$

$120 = (20)i_2$

$i_2 = 6A$

Quando a corrente i1 passa pelo nó A ela se divide, como i2 é igual a 6A, i3 será 6A.

$P_m = V_{ab} cdot i_3 = 120 cdot 6 = 720W$

$P_L = frac{R}{5} cdot i_2^2 = 19,8 cdot 6^2 = 712,8W$

$P_r = 2ri_1^2 + 2ri_2^2 = 2(0,1)12^2 + 2(0,1)6^2 = 36W$

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