Questão 5

ITA 2008

Física

(ITA - 2008 - 2 FASE) Um resistor R_x é mergulhado num reservatório de óleo isolante. A fim de estudar a variação da temperatura do reservatório, o circuito de uma ponte de Wheatstone foi montado, conforme mostra a figura 1. Sabe-se que R_x é um resistor de fio metálico de 10m de comprimento, área da seção transversal de 0,1 mm² , e resistividade elétrica ρ_O de 2,0 x 10^-8 Ω m, a 20ºC. O comportamento da resistividade ρ versus temperatura t é mostrado na figura 2. Sabendo-se que o resistor R_x foi variado entre os valores de 10Ω e 12Ω para que o circuito permanecesse em equilibrio, determine a variação da temperatura nesse reservatório.

Gabarito:

Resolução:

Aplicando a Segunda Lei de Ohm:

$R_{x} = ho frac{L}{A} Rightarrow ho_{1} cdot frac{L}{A} = 10 (I)$

Analogamente:

$ho_{2} cdot frac{L}{A} = 12 (II)$

Fazendo (II) - (I):

$2 = ( ho_{2}- ho_{1}) cdot frac{L}{A}$

$2 = Delta ho cdot frac{10}{0,1 cdot 10^{-6}}$

$Delta ho = 2 cdot 10^{-8} Omega cdot m$

Perceba, entretanto, que $ho _{0} = 2 cdot 10^{-8} Omega cdot m$

Portanto, $ho _{0} = Delta ho$

Analisando o gráfico concluímos que:

$0,4 ho_{0} ightharpoonup 80 ^{circ}C \$

$Delta ho = ho_{0} ightharpoonup Delta t$

Aplicando a regra de três direta:

$0,4 ho _{0} cdot Delta t = 80 ho_{0}$

$Delta t = 200 ^{circ}C$

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