Questão 4

ITA 2008

Física

(ITA - 2008 - 2 FASE) Um apreciador de música ao vivo vai a um teatro, que não dispõe de amplificação eletrônica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informações sobre as dimensões do auditório, cujo teto é plano e nivelado. Estudos comparativos em auditórios indicam preferência para aqueles em que seja de 30 ms a diferença de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega após uma reflexão. Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posição indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de 340 m/s, a que altura h deve estar o teto com relação a sua cabeça?

Gabarito:

Resolução:

O intervalo de tempo T1 gasto pelo som direto para atingir o observador é calculado fazendo-se:

$V_{som} = frac{D_1}{T_1} Rightarrow T_1 = frac{1}{17}s$

$Delta T = T_2 - T_1 Rightarrow T_2 = frac{1,51}{17}s$

$V_{som} = frac{D_2}{T_2} Rightarrow D_2 = 30,2 m$

Considerando-se que na reflexão da onda sonora o ângulo é igual ao de incidência, temos o seguinte:

Por Pitágoras:

$15,1^2 = h^2 + 10^2 \ herefore h approx 11,3 m$

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