Questão 10

ITA 2008

Física

(ITA - 2008 - 1a Fase) A figura mostra uma bobina com 80 espiras de 0,5 m² de área e 40 Ω de resistência. Uma indução magnética de 4 teslas é inicialmente aplicada ao longo do plano da bobina. Esta é então girada de modo que seu plano perfaça um ângulo de 30º em relação à posição inicial. Nesse caso, qual o valor da carga elétrica que deve fluir pela bobina?

0,025 C

2,0 C

0,25 C

3,5 C

0,50 C

Gabarito:

2,0 C

Resolução:

O eletromagnetismo nos diz que para uma espira de área A, atravessada por um campo magnético de módulo B formando um ângulo $heta$ com a direção normal da área da espira o fluxo magnético pode ser obtido por: $phi = AB cos heta$ :

Analogamente, se isolarmos uma espira apenas da bobina podemos observar a geometria do problema:

Inicialmente o ângulo entre a normal e o campo magnético é 90º, tal que:

$phi _{inicial} = n cdot AB cdot cos(90^{circ}) = 0$

Após a rotação:

$phi _{final} = n cdot AB cdot cos(60^{circ})$

$phi _{final} = 80 cdot 0,5 cdot 4 cdot frac{1}{2}$

$phi _{final} = 80 Wb$

Portanto:

$Delta phi = 80 - 0 = 80 Wb$

Agora, podemos aplicar a lei de Faraday e a Lei de Ohm, a fim de encontrar o valor da carga:

$varepsilon = frac{Delta phi}{Delta t}$

$i = frac{varepsilon}{R}$

Substituindo $varepsilon$ :

$i = frac{frac{Delta phi}{Delta t}}{R} Rightarrow i cdot Delta t = frac{Delta phi}{R}$

Porém, $i Delta t = Q$ , logo:

$Q = frac{Delta phi}{R} = frac{80 }{40} = 2 C$

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