Questão 26

ITA 2007

Matemática

(ITA - 2007 - 2 fase - Questão 26)

Dentre 4 moças e 5 rapazes deve-se formar uma comissão de 5 pessoas com, pelo menos, 1 moça e 1 rapaz. De quantas formas distintas tal comissão poderá ser formada?

Gabarito:

Resolução:

i) Espaço amostral total: $C_{9,5}=frac{9!}{5!4!}=frac{9cdot 8cdot 7cdot 6}{4cdot 3cdot 2}=126$

ii) Possibilidades de formação apenas com moças: 0, não há moças o suficiente.

iii) Possibilidades de formação apenas com rapazes: 1, todos os rapazes estão na formação.

iv) $T=126-0-1=125$

$T=125$

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