Questão 17
ITA 2006
(ITA - 2006 - 1a fase)
No modelo proposto por Einstein, a luz se comporta como se sua energia estivesse concentrada em pacotes discretos, chamados de quanta de luz, e atualmente conhecidos por fótons. Estes possuem momento p e energia E relacionados pela equação E = pc, em que c é a velocidade da luz no vácuo. Cada fóton carrega uma energia E = h f, em que h é a constante de Planck e f é a frequência da luz. Um evento raro, porém possível, é a fusão de dois fótons, produzindo um par elétron-pósitron, sendo a massa do pósitron igual à massa do elétron. A relação de Einstein associa a energia da partícula à massa do elétron ou pósitron, isto é, E = mec2. Assinale a frequência mínima de cada fóton, para que dois fótons, com momentos opostos e de módulo iguais, produzam um par elétron-pósitron após a colisão:
f = (2mec2)/h
f = (mec2)/2h
Gabarito:
f = (mec2)/h
Resolução:
Os fótons se fundem e geram um par de elétron-pósitron:
elétron pósitron
Ambas as cargas não possuem energia cinética, então podemos comparar a quantidade de energia inicial dos fóton e a final das cargas:
Pelo enunciado,