Questão 16
ITA 2006
(ITA - 2006 - 1a fase)
Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura.
Considerando que a mola não se deforma quando o anel se encontra na posição P e que a velocidade do anel seja a mesma nas posições P e Q, a constante elástica da mola deve ser de
3,0 × 103 N/m.
4,5 × 103 N/m.
7,5 × 103 N/m.
1,2 × 104 N/m.
3,0 × 104 N/m.
Gabarito:
7,5 × 103 N/m.
Resolução:
Aplicando conservação de energia nos ponto P e Q, teremos:
EP= EQ (1)
Em P:
sabendo que em P a altura em relação a Q é h = 2R :
(2)
Em Q:
(3)
Então, de (1), sabemos que podemos igualas (2) e (3):
(Os termos da energia cinética são cancelados porque é dado no enunciado que as velocidades nos pontos P e Q são iguais.)
Sabemos que:
R = 10 cm
P = mg = 30 N
É preciso pensar o quanto a mola está distendida:
O comprimento da mola livre (no ponto P) é R - 2 então corresponde a 8 cm. Quando a mola está no ponto Q, o comprimento total é 2 + R = 12 cm, porém se ela livre tem 8 cm então x = 12 - 8 = 4 cm.
Assim, temos:
Qualquer dúvida, comente! :)