Questão 1

ITA 2006

Física

(ITA - 2006 - 1a fase)

Algumas células do corpo humano são circundadas por paredes revestidas externamente por uma película com carga positiva e, internamente, por outra película semelhante, mas com carga negativa de mesmo módulo. Considere sejam conhecidas: densidade superficial de ambas as cargas σ = ± 0,50 · 10^–6 C/m²; ε₀ ≅ 9,0 · 10^–12 C²/Nm²; parede com volume de 4,0 · 10^–16 m³ e constante dielétrica k = 5,0. Assinale, então, a estimativa da energia total acumulada no campo elétrico dessa parede.

0,7 eV

1,7 eV

7,0 eV

17 eV

70 eV

Gabarito:

7,0 eV

Resolução:

A energia presente em um capacitor é dada por:

$E = frac{CU^2}{2} = frac{Q^2}{2C} = frac{QU}{2}$

Para a carga, podemos fazer que:

$sigma = frac{Q}{A}Rightarrow Q = sigma A$

Para a ddp, segue que:

$U = Ed$

E como as paredes carregadas estão muito próximas, então para essa estimativa, podemos aproximar esse sistema para 2 placas paralelas, onde:

$E = frac{sigma}{varepsilon}$

Logo:

$U = frac{sigma d}{varepsilon}$

E usando que $varepsilon = kvarepsilon_{0}$ , segue que:

$herefore E = frac{sigma^2(Ad)}{2kvarepsilon_{0}}$

$herefore E = frac{sigma^2V}{2kvarepsilon_{0}}$

Substituindo os valores dados:

$E = frac{(0,5cdot10^{-6})^2cdot 4cdot10^{-16}}{2cdot5cdot9cdot10^{-12}}$

$E = frac{10^{-17}}{9}J$

Por fim, usando que $1eV = 1,6cdot 10^{-19}J$ segue que:

$E = frac{10^{-17}}{9cdot1,6cdot10^{-19}}J$

$E approx 7,0 eV$

Dúvidas ou sugestões? Comentem !!!

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