Questão 26

ITA 2006

Física

(ITA 2006 - 2 fase)

Uma partícula de massa m carregada com carga q > 0 encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo gravitacional e num campo magnético B₀ com sentido negativo em relação ao eixo Oz, conforme indicado na figura. Sabemos que a velocidade e a aceleração da partícula na direção Oy são funções harmônicas simples. Disso resulta uma trajetória cicloidal num plano perpendicular à B₀. Determine o deslocamento máximo (L) da partícula.

Gabarito:

Resolução:

Pela conservação da energia, considerando o referencial como sendo o ponto abaixo tangente à curva descrita pela figura:

$E_{pg} = E_c Rightarrow mgL = frac{1}{2}mv^2\v^2=2gL$

No ponto de deslocamento máximo, tem-se que a força máxima é o peso e há também uma força magnética no sentido e direção para cima, oposta ao peso.

Por ser um movimento harmônico, a resultante no ponto máximo é igual a resultante no momento inicial. Então:

$F_m - P = P herefore F_m = qvB = 2mg\ q sqrt(2gl)B = 2mg\ L = frac{2m^2g}{q^2B^2}$

Questões relacionadas

Questão 3

(ITA - 2006 - 1a fase) À borda de um precipício de um certo planeta, no qual se pode desprezar a resistência do ar, um astronauta mede o tempo t1 que uma pedra leva para atingir...

Ver questão

Questão 16

(ITA - 2006 - 1a fase) Um anel de peso 30 N está preso a uma mola e desliza sem atrito num fio circular situado num plano vertical, conforme mostrado na figura. Considerando que a mol...

Ver questão

Questão 6

(ITA - 2006 - 1a fase) Uma estação espacial em forma de um toroide, de raio interno R1, e externo R2, gira, com período P, em torno do seu eixo central, numa região de gra...

Ver questão

Questão 12

(ITA - 2006 - 1a fase) Para iluminar o interior de um armário, liga-se uma pilha seca de 1,5 V a uma lâmpada de 3,0 W e 1,0 V. A pilha ficará a uma distância de 2,0 m...

Ver questão