Questão 25

ITA 2006

Física

(ITA 2006 - 2 fase)

A figura mostra um capacitor de placas paralelas de área A separadas pela distância d. Inicialmente o dielétrico entre as placas é o ar e a carga máxima suportada é Q_i. Para que esse capacitor suporte uma carga máxima Q_f foi introduzida uma placa de vidro de constante dielétrica k e espessura d/2. Sendo mantida a diferença de potencial entre as placas, calcule a razão entre as cargas Q_f e Q_i.

Gabarito:

Resolução:

Na situação inicial:

$Q_i = V.C_1 = Vfrac{epsilon_0A}{d}$

Na final:

$Q_f = V.C_f \C_2 = frac{C_A.C_V}{C_A.C_V} = frac{frac{2epsilon_0A}{d}frac{2kepsilon_0A}{d}}{frac{2+epsilon_0A}{d}} = frac{2k}{k+1}\ Q_f = frac{2k}{k+1}frac{epsilon_0A}{d}V$

Então a razão:

$frac{Q_f}{Q_i} = frac{2k}{k+1}$

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