Questão 16

ITA 2005

Física

(ITA - 2005 - 1 FASE ) Uma bicicleta, com rodas de 60 cm de diâmetro externo, tem seu velocímetro composto de um íma preso em raios, a 15 cm do eixo da roda, e de uma bobina quadrada de 25 mm² de área, com 20 espiras de fio metálico, preso no garfo da bicicleta. O ímã é capaz de produzir um campo de indução magnética de 0,2 T em toda a área da bobina (veja a figura). Com a bicicleta a 36 km/h, a força eletromotriz máxima gerada pela bobina é de

2 x 10^-5 V

5 x 10^-3 V

1 x 10^-2 V

1 x 10^-1 V

2 x 10^-1 V

Gabarito:

1 x 10^-1 V

Resolução:

Os dados da questão:

$left{egin{matrix} D_{ext}=60;cm\r=15;cm\A=25;cm^2 ightarrow l=5;mm=5cdot10^{-3}m\N=20;espiras\B=0,2;T\V_{roda}=V_r=36km/h=10m/s end{matrix} ight.$

O ímã e a roda (ou melhor, os pontos na superfície externa) têm a mesma velocidade angular, mas velocidades tangenciais diferentes:

$omega_i=omega_r ightarrow frac{V_i}{r}=frac{V_r}{frac{D_{ext}}{2}}\V_i=frac{V_rcdot rcdot2}{D_{ext}}=frac{10cdot0,15cdot2}{0,60}\ herefore V_i=5m/s$

Calculado a força eletromotriz máxima gerada:

$varepsilon=-Ncdotfrac{DeltaPhi}{Delta t}=-Nfrac{Delta(Bcdot A)}{Delta t}=-Nfrac{Bcdot lcdotDelta x}{Delta t}=-NBlcdotfrac{Delta x}{Delta t}=-NBlcdot V_i\|varepsilon|=|-NBlV_i|=NBlV_i=20cdot0,2cdot5cdot10^{-3}cdot5\ herefore|varepsilon|=0,1V=1cdot10^{-1}V$

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