Questão 19
ITA 2005
(ITA - 2005 - 1 FASE ) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão.
Considere gotas de raio igual a 10 µm lançadas com velocidade de módulo v = 20 m/s entre placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E=8,0x104N/C (veja figura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de
2,0 x 10-14 C.
3,1 x 10-14 C.
6,3 x 10-14 C.
3,1 x 10-11 C.
1,1 x 10-10 C.
Gabarito:
3,1 x 10-14 C.
Resolução:
A força elétrica que atua sobre a carga é dada por F = Eq.
Da segunda Lei de Newton: m|a| = |Eq|, logo |a| = |Eq|/m.
Essa aceleração tem direção vertical e sentido para baixo e é a aceleração resultante que atua sobre a carga q.
Analisando apenas o movimento na direção y:
, essa relação vem dos conhecimentos de movimento uniformemente variado.
Logo, o intervalo de tempo para atravessar a placa é dado pela expressão:
Analisando o movimento na direção x, encontramos o tempo dividindo o comprimento do trajeto na horizontal pela velocidade inicial - não há aceleração nessa direção.
Logo, .
A massa da partícula é dada por m = dV, em que V é o volume da esfera de tinta e d é a densidade.
Logo, .
.
Combinando as duas análises, do movimento na vertical e na horizontal, que devem ser simultâneos, obtemos:
.
Podemos agora substituir os dados na expressão e encontrar o valor da carga:
Marca-se a alternativa B.