Questão 4819
ITA 2000
(ITA 2000) Uma lâmina de material muito leve de massa m está em repouso sobre uma superfície sem atrito. A extremidade esquerda da lâmina está a 1 cm de uma parede. Uma formiga considerada como um ponto, de massa m/5, está inicialmente em repouso sobre essa extremidade, como mostra a figura. A seguir, a formiga caminha para frente muito lentamente, sobre a lâmina. A que distância d da parede estará a formiga no momento em que a lâmina tocar a parede?
2 cm
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
Gabarito:
6 cm
Resolução:
A quantidade de movimento inicial é 0. Como não há forças externas envolvidas a quantidade de movimento final deve ser 0 também.
Então a quantidade de movimento da formiga para a direita é igual à quantidade de movimento da barra para a esquerda. Sendo v a velocidade da formiga e v' a velocidade da barra temos:
mv/5 = mv' logo v = 5v'.
Para achar a posição da formiga quando a barra toca a parede fazemos o seguinte:
O tempo que a barra leva para tocar a parede é 1/v'
Nesse tempo a formiga sai da posição 1cm com velocidade 5v' e depois de um tempo 1/v' chega na posição 6cm em relação à parede.