Questão 22715

ITA 1997

Química

(ITA 1997)

Através da fusão de misturas de SiO_2(s) e Aℓ₂O_3(s) em forno suficientemente aquecido é possível produzir aluminossilicatos.

Considere que seja produzido um aluminossilicato com a relação de massa (g de Aℓ₂O₃) / (g de SiO₂) igual a 2,6. Qual alternativa corresponde ao valor da relação de quantidade (mol de Aℓ₂O₃) / (mol de SiO₂) neste aluminossilicato?

Dados:

Massas molares Aℓ₂O₃ = 101,96g/mol SiO₂ = 60,09g/mol

0,59

1,0

1,5

2,6

4,4

Gabarito:

1,5

Resolução:

A razão entre as massas de Aℓ₂O₃ e SiO₂ igual a 2,6:

$frac{m_{Al_{2}O_{3}}}{m_{SiO_{2}}} = 2,6$ (equação 1)

A massa molar é definida como a razão entre a massa e a quantidade de matéria:

$MM = frac{m}{n}$

em que MM ≡ massa molar; m ≡ massa e n ≡ quantidade de matéria.

Então podemos escrever a massa como uma multiplicação entre a massa molar e a quantidade de matéria:

$m = MMcdot n$ (equação 2)

Substituição da equação 2 na equação 1:

$frac{MM_{Al_{2}O_{3}}cdot n_{Al_{2}O_{3}}}{MM_{SiO_{2}}cdot n_{SiO_{2}}} = 2,6$ (equação 3)

Os dados de massas molares das duas substâncias foram fornecidos. Substituição desses valores na equação 3:

$frac{101,96gcdot mol^{-1}cdot n_{Al_{2}O_{3}}}{60,09gcdot mol^{-1}cdot n_{SiO_{2}}} = 2,6$

$1,70cdot frac{n_{Al_{2}O_{3}}}{n_{SiO_{2}}} = 2,6$

$frac{n_{Al_{2}O_{3}}}{n_{SiO_{2}}} = frac{2,6}{1,70}$

$frac{n_{Al_{2}O_{3}}}{n_{SiO_{2}}} = 1,53$

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