(Ita 1997) Sejam p1(x), p2(x) e p3(x) polinômios na variável real x de graus n1, n2 e n3, respectivamente, com n1>n2>n3. Sabe-se que p1(x) e p2(x) são divisíveis por p3(x). Seja r(x) o resto da divisão de p1(x) por p2(x). Considere as afirmações:
(I) r(x) é divisível por p3(x).
(II) p1(x) -...
(Ita 1997) A altura e o raio da base de um cone de revolução medem 1 cm e 5 cm respectivamente. Por um ponto do eixo do cone situado a d cm de distância do vértice, traçamos um plano paralelo à base, obtendo um tronco de cone. O volume deste tronco é a média geométrica entre os volumes do cone dado...
(Ita 1997) Dentro de um tronco de pirâmide quadrangular regular, considera-se uma pirâmide regular cuja base é a base maior do tronco e cujo vértice é o centro da base menor do tronco. As arestas das bases medem a cm e 2a cm. As áreas laterais do tronco e da pirâmide são iguais. A altura (em cm) do...