Questão 3868

ITA 1997

Física

(ITA - 1994) Uma pequena esfera de massa m e carga q, sob a influência da gravidade e da interação eletrostática, encontra-se suspensa por duas cargas Q fixas, colocadas a uma distância d no plano horizontal, como mostra a figura.

Considere que a esfera e as duas cargas fixas estejam no mesmo plano vertical e que sejam iguais a α os respectivos ângulos entre a horizontal e cada reta passando pelos centros das cargas fixas e da esfera. A massa da esfera é, então:

Gabarito:

Resolução:

Vamos colocar as forças na carga de cima:

Temos que $F_e=frac{KQq}{L^{2}}$ , em que L é o comprimento do lado do triângulo isósceles.

Temos também que $frac{frac{d}{2}}{L}=frac{d}{2L}=cosalpha$ , logo $L=frac{d}{2cosalpha}$ .

Então: $F_e=frac{KQq}{frac{d^{2}}{4cos^{2}alpha}}=frac{KQqcdot 4cos^{2}alpha}{d^{2}}$ .

Temos que as componentes horizontais das forças F se cancelam e só sobram as componentes verticais que são $F_{y}=Fcdot senalpha$ de cada força, sendo que temos 2 F_y para cima e a força peso para baixo. Como a carga está em repouso, há o equilíbrio de forças: $2F_{y}=P$ , então conseguimos descobrir a massa da carga:

$m=frac{2F_{y}}{g}=frac{2F_esenalpha}{g}=frac{2cdotfrac{KQqcdot 4cos^{2}alpha}{d^{2}}cdot senalpha}{g}=frac{8cdot Qqcdot cos^{2}alphacdot senalpha}{4pivarepsilon_{0}cdot gcdot d^{2}}$

Questões relacionadas

Questão 3781

(Ita 1997) Um certo volume de mercúrio, cujo coeficiente de dilatação volumétrico é m, é introduzido num vaso de volume V0, feito de vidro de coeficiente de d...

Ver questão

Questão 3892

(Ita 1997) No arranjo mostrado a seguir, do ponto A largamos com velocidade nula duas pequenas bolas que se moverão sob a influencia da gravidade em um plano vertical, sem rolamento ou at...

Ver questão

Questão 3990

(Ita 1997) Um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D de uma das...

Ver questão

Questão 4055

(Ita 1997) Um vaporizador contínuo possui um bico pelo qual entra água a 20 oC, de tal maneira que o nível de água no vaporizador permanece constante. O vaporizador ut...

Ver questão