Questão 6991
ITA 1974
(ITA - 74) Sendo a1, a2, ..., an números reais, o maior valor de n tal que as igualdades abaixo são verdadeiras é:
log10 123478 = a1
log10 a1 = a2
..................................
log10 an - 1 = an
n = 3
n = 4
n = 5
n = 6
nenhuma das respostas anteriores.
Gabarito:
n = 3
Resolução:
Para se determinar o valor de n é necessário que o logaritmando seja sempre positivo. Vamos aproximar 123478 como , uma vez que são da mesma ordem de grandeza. Assim:
Como x está entre 0 e 1, o valor de y só pode ser negativo. Como não existe logaritmando negativo, não haverá sequência para as igualdades do enunciado, assim o maior valor de n é 3.
Letra A