Questão 8129

INSPER 2016

Matemática

(Insper 2016) Quatro moedas de 25 centavos e quatro de 50 centavos são misturadas ao acaso e colocadas em uma fila. A probabilidade de que a primeira e a última moeda dessa fila sejam de 50 centavos é igual a

2/7

7/25

3/14

1/5

9/5

Gabarito:

3/14

Resolução:

1) A quantidade de maneiras de organizar essa fila de moedas é:

$frac{8!}{4! cdot 4!} = 70 ; formas$

2) Colocando de forma fixa as moedas de 50 centavos, temos que a quantidade de formas de organizar a fila é:

$frac{6!}{2! cdot 4!} = 15 ; formas$

3) Logo, a probabilidade é:

$frac{15}{70}=frac{3 }{14}$

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