Joao nasceu no ano e está prestando vestibular para o IME em 2023. Sejam A, B e C conjuntos de inteiros positivos tais que . Sabe-se que há n funções estritamente crescentes de A para C , bem como de B para C.
Observações:
• representa o n...
Dado um plano e uma reta nele contida, sejam A e B pertencentes a dois pontos em um mesmo semiplano definido por . O ponto é o semétrico a em relação à reta . Os segmentos de reta e in...
Data a equação abaixo o valor de é um número real
Determine:
a) os valores de para os quais a equação admite solução;
b) as soluções, em radianos, da equação em função de .
Os pontos A(1, 3), B(2, 6), C(7, 5) e D(7, 3) situam-se sobre lados distintos de um quadrado EFGH. Determine as coordenadas dos vértices desse quadrado.
Considere uma pirâmide triangular regular reta de altura h. Uma esfera de raio r contém os ortocentros das faces laterais da pirâmide e o vértice do qual foi traçada a altura da pirâmide. Calcule o volume da pirâmide em função de r e h.